De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: De oppervlakte berekenen

Het tweecijferig getal 27 is drie de som van haar cijfers want 27=3(2+7). Bepaal alle getallen met twee cijfers die zeven keer de som van hun cijfers zijn.

Antwoord

Hallo Mirthe,

Het klopt dat 27 drie keer de som van haar cijfers is, maar hoe vind je dat getal?
Wel: noem de twee cijfers x en y. (We weten al dat een uitkomst zal zijn x=2 en y=7). Voor het tweecijferig getal G geldt dan:

G=10x+y

Dit getal is ook gelijk aan drie keer de som van de cijfers, dus:

G=3(x+y)=3x+3y

Kennelijk geldt:

3x+3y=10x+y
2y=7x
y=3¹/₂x

Voor x komen alleen even getallen in aanmerking (kan je zelf bedenken waarom?), bovendien moet gelden 0$\le$x$\le$9 en 0$\le$y$\le$9. De enige waarden die voldoen, zijn:

• x=0, en daarmee y=0, dit geeft G=0 (het getal 00 is inderdaad 3 keer 0+0)
  
• x=2, en daarmee y=7, dit geeft G=27 (het getal 27 is inderdaad 3 keer 2+7)

Kan je nu zelf de getallen met twee cijfers bepalen die zeven keer de som van hun cijfers zijn?

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024